Question

19．升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机的运动状况可能是（　　）

• A． 以1 m/s²的加速度加速下降
• B． 以4.9 m/s²的加速度减速上升
• C． 以1 m/s²的加速度加速上升
• D． 以4.9 m/s²的加速度减速下降

Answer 1

分析 小球与升降机具有相同的加速度，根据对小球分析，通过牛顿第二定律得出小球的加速度大小和方向，从而得出升降机的运动情况．

解答 解：升降机静止时，有kx₁=mg=0.04k，升降机运动时弹簧伸长2cm，
根据牛顿第二定律得：mg-kx₂=ma，
解得：a=$\frac{mg-k{x}_{2}}{m}=\frac{1}{2}g=4.9m/{s}^{2}$，方向竖直向下．知升降机以4.9m/s²的加速度加速下降，或以4.9m/s²的加速度减速上升．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道小球与升降机具有相同的加速度，隔离对小球分析，运用牛顿第二定律进行求解．