Question

14．一个圆盘在水平面内匀速转动．盘面上距圆盘中心r=0.1m的位置有一个质量为m=1.0kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，动摩擦因素μ=0.5，重力加速度g=10m/s²．如图所示．求：
（1）当角速度ω₁=3rad/s时，摩擦力为多少．
（2）若要保持小物体与圆盘相对静止，角速度最大为多少？

Answer 1

分析 （1）由静摩擦力充当向心力，直接利用向心力公式F=mω²r即可求出摩擦力；
（2）当静摩擦力达到最大静摩擦力时，角速度最大，根据向心力公式求解即可．

解答 解：（1）物体所受摩擦力充当向心力为，则有：f=mω₁²r=0.1×9×1.0=0.9N，
（2）当静摩擦力达到最大静摩擦力时，角速度最大，根据向心力公式得：$μmg=m{{ω}_{max}}^{2}r$
解得：ω_max=$5\sqrt{2}rad/s$
答：（1）当角速度ω₁=3rad/s时，摩擦力为0.9N；
（2）若要保持小物体与圆盘相对静止，角速度最大为$5\sqrt{2}rad/s$．

点评 对于做匀速圆周运动的物体要正确分析其向心力来源，熟练应用向心力公式求解，难度不大，属于基础题．