Question

13．有甲、乙两个完全相同的带电小球（可视为点电荷），甲球的带电量为q₁=1.0×10^-5C，乙球的带电量为q₂=-9.0×10^-5C，当两个小球相距3m时，它们间的静电力大小是多少？是斥力还是引力？
若把它们相互接触后再放回原处，它们间的静电力大小是多少？是斥力还是引力？（静电力常量k=9.0×10⁹Nm²/C²）

Answer 1

分析 由库仑定律的公式$F=k\frac{Qq}{{r}^{2}}$直接计算它们间的静电力大小，若把它们相互接触后再放回原处，两个完全相同的带异种电金属小球，相互接触，电荷量先中和，再均分，之后一定带同种电荷．

解答 解：当两个小球相距3m时，它们间的静电力大小$F=k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}=9×1{0}^{9}×\frac{1.0×1{0}^{-5}×9.0×1{0}^{-5}}{{3}^{2}}$=0.9N，由于甲乙两球带异种电荷，所以静电力为引力，若将两小球接触后放回原处，它们带等量的同种电荷，故它们之间的作用力是斥力，此时两小球的带电量均为：Q=$\frac{1.0×1{0}^{-5}-9.0×1{0}^{-5}}{2}=-4×1{0}^{-5}C$，
则静电力大小为：$F′=\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$9×1{0}^{9}×\frac{4×1{0}^{-5}×4×1{0}^{-5}}{{3}^{2}}=1.6N$．
答：当两个小球相距3m时，它们间的静电力大小是0.9N，是引力，若把它们相互接触后再放回原处，它们间的静电力大小是1.6N，是斥力．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和后平分，以及掌握库仑定律的公式$F=k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，难度适中．