Question

2．某摄影爱好者沿墙竖直放置一直尺，然后让一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，该摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB，如图所示，已知曝光时间为$\frac{1}{500}$s，重力加速度g取10m/s²，则小石子出发点离A点约为（　　）

• A． 6.5m
• B． 5m
• C． 20m
• D． 45m

Answer 1

分析 根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于时间极短，可以近似表示A点对应时刻的瞬时速度，最后再利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．

解答 解：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为$\frac{1}{500}$s，
所以AB段的平均速度的大小为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.02}{\frac{1}{500}}m/s=10m/s$，
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为10m/s，
由自由落体的速度位移的关系式 v²=2gh可得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{0}^{2}}{20}m=5\\;m$．故ACD错误，B正确
故选：B

点评 由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．