Question

10．在某一限速路段，汽车以12m/s的速度匀速行驶，某时刻汽车刹车之后做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s²，则：
（1）汽车需经多长时间才能停止？
（2）刹车过程中汽车发生的位移是多大？

Answer 1

分析 先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，求出刹车后的位移．

解答 解：（1）根据$v={v}_{0}^{\;}+at$，有：
$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-12}{-1}s=12s$
（2）刹车过程汽车发生的位移：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=12×12+\frac{1}{2}×（-1）×1{2}_{\;}^{2}$=72m
答：（1）汽车需经12s才能停止
（2）刹车过程中汽车发生的位移是72m

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并能灵活运用．