Question

9．如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半径固定轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点恰好能通过半圆轨道的C点，则水平恒力大小为$\frac{5mgR}{2x}$．

Answer 1

分析 质点恰好通过半圆轨道的C点，根据牛顿第二定律求出C点的速度，再根据动能定理求出水平恒力的大小．

解答 解：质点恰好通过半圆轨道的C点，根据牛顿第二定律得，$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得v=$\sqrt{gR}$，
对A到C运用动能定理得，$Fx-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
解得F=$\frac{5mgR}{2x}$．
故答案为：$\frac{5mgR}{2x}$．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道最高点的临界情况，通过牛顿第二定律求出最高点的速度是解决本题的关键．