Question

18．光滑水平面上，有A、B两个物体，质量分别为m₁和m₂．现物体A以初速度v₀与物体B发生碰掩，碰沿粘在一起，求碰后两物体的速度和碰撞过程中损失的动能．

Answer 1

分析 A、B碰撞过程系统的动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰撞后两物体的共同速度．由能量守恒定律可以求出损失的动能．

解答 解：A、B组成的系统在碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
  m₁v₀=（m₁+m₂）v，
解得：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
由能量守恒定律得：
碰撞过程中损失的动能△E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₀²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
解得△E_k=$\frac{{m}_{1}{m}_{2}{v}_{0}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$；
答：碰后两物体的速度为$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，碰撞过程中损失的动能为$\frac{{m}_{1}{m}_{2}{v}_{0}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$．

点评 本题要分析清楚物体运动过程，明确碰撞的基本规律：动量守恒定律与能量守恒定律，解题时往往要选择正方向．