题目内容

1．一辆载重汽车以v0=20m/s的正常速度匀速行驶，当通过L=300m长的大桥时，汽车必须以v=10m/s的速度运行，汽车到达大桥前先做匀减速运动，离开大桥后做匀加速运动，最后达到正常速度20m/s行驶，减速过程和加速过程汽车的加速度大小分别为0.5m/s2和1m/s2．求：
（1）为保证汽车过桥速度为10m/s求汽车应该在离大桥多远处减速
（2）从汽车减速开始计时，到汽车恢复正常速度，汽车的运动时间
（3）从汽车减速开始到汽车恢复正常速度，这个过程汽车的平均速度大小．

分析 （1）汽车到达大桥前先作匀减速运动，已知初速度、末速度和加速度，由位移速度关系公式求解位移．
（2）整个运动过程分为三个过程，即匀减速运动、匀速运动、匀加速运动，分别求出这三段运动的时间即可求解．
（3）先求出汽车加速的位移，再求总位移，根据平均速度的定义求这个过程汽车的平均速度大小；

解答 解（1）选汽车运动方向为正方向，初速度V0=20m/s，末速度V=10m/s，
加速度为：a1=-0.5m/s2
由V2-V02=2a1X1得：X1=300m                                      
（2）由V=V0+a1t1得汽车减速时间为：t1=20s
匀速过桥的时间为：t2=$\frac{L}{v}$=30s
由V0=V+a2t3得汽车加速时间为：t3=10s
所以，整个过程汽车的运动时间为：t=t1+t2+t3=60s     
（3）汽车加速位移为：X2=$\frac{{{v_0}+v}}{2}$t3=150m
汽车的总位移为：X=X1+L+X2
整个过程汽车的平均速度为：$\overline v$=$\frac{x}{t}$=12.5m/s             
答：（1）为保证汽车过桥速度为10m/s求汽车应该在离大桥300m远处减速
（2）从汽车减速开始计时，到汽车恢复正常速度，汽车的运动时间为60s
（3）从汽车减速开始到汽车恢复正常速度，这个过程汽车的平均速度大小为12.5m/s

点评 此题过程多，但每个过程都很简单，所以要将整个运动过程分解几个简单过程研究，注意位移公式和速度公式等基本公式要灵活运用．

练习册系列答案
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