Question

6．如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其振动方程均为y=0.2sin20πt（m），介质中P点与A、B两波源间的距离分别为7.5m和10m，两波源形成的简谐波沿各个方向传播，波速都为10m/s，则A、B两点连线上相邻的振动加强点间距为0.5m，P点的振动是减弱（填“加强”或“减弱”）的．

Answer 1

分析 由简谐运动表达式为x=0.2sin20πt（m），读出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求出波长；根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况．由最大路程差与最小路程差分析A、B两点连线上相邻的振动加强点的间距．

解答 解：由振动方程均为y=0.2sin20πt（m）知，角频率ω=20πrad/s，则周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s
由v=$\frac{λ}{T}$得，波长 λ=vT=10×0.1m=1m；
根据路程差是波长的整数倍，则知，A、B两点连线上相邻的振动加强点间距为半个波长，即是0.5m．
P点与A、B两波源间的距离之差△S=10m-7.5m=2.5m=2.5λ，故P点的振动减弱．
故答案为：0.5m，减弱．

点评 本题要掌握简谐运动的表达式x=Asinωt，即可读出ω，求出周期和波长．根据路程差与波长的关系，确定质点振动的强弱是常用的方法．