题目内容

18．为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．质量为0.3kg的A球以速度8m/s 跟静止在桌面上质量为0.1kg的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想：
猜想1：碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．这个猜想不成立（填“成立”或“不成立”）；因为A球速度的减少量小于（大于、等于、小于）B球速度的增加量．
猜想2：碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．这个猜想不成立（填“成立”或“不成立”）．因为A球动能的减少量大于（大于、等于、小于）B球动能的增加量．
但是通过计算可以知道B球所增加的动量与 A 球所减少的动量相等．

分析 根据实验提供的数据求出A减少的速度与B增加的速度，然后判断猜想1是否正确；
根据实验数据求出A减少的动能与B增加的动能，然后判断猜想2是否正确；
最后求出A、B动量的变化，然后分析答题．

解答 解：以A的初速度方向为正方向，
A球速度的减少量：△vA=5-8=-3m/s，B球速度的增加量：△vB=9m/s，A球速度的减少量与B球速度的增加量不相等，故猜想1是错误的；
A球的动能减少了△EKA=$\frac{1}{2}$m1v12-$\frac{1}{2}$m1v1′2=$\frac{1}{2}$×0.3×82-$\frac{1}{2}$×0.3×52=5.85J，
B球动能增加了△EKB=$\frac{1}{2}$m2v22=$\frac{1}{2}$×0.1×92=4.05J，A动能的减少量大于B动能的增加量，猜想2是错的；
B球动量的增加量：△pB=0.1×9=0.9kg•m/s，
A球动量的减少量：△pA=0.3×8-0.3×5=0.9 kg•m/s，
由此可知，B球动量的增加量与A球动量的减少量相等．即系统的总动量保持不变．
故答案为：不成立；小于；不成立；大于；动量；动量．

点评 碰撞过程中内力远远大于外力，动量守恒，只有重力或弹簧弹力做功时机械能守恒．

练习册系列答案
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