Question

8．如图所示为质谱仪的示意图．速度选择器部分的匀强电场场强E，匀强磁场的磁感应强度为B₁；偏转分离器的磁感应强度为B₂．一质量为m，电荷量为+q的带电微粒进入速度选择器．不计带电微粒的重力．求：
（1）能通过速度选择器的粒子速度有多大？
（2）微粒进入偏转分离器后，在磁场中运动的半径为多大？

Answer 1

分析 带电粒子先经电场加速后，再进入速度选择器，电场力与洛伦兹力平衡，速度必须为v=$\frac{E}{B}$的粒子才能通过选择器，然后进入磁场做匀速圆周运动，打在S板的不同位置．在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据半径公式，从而即可求解．

解答 解：（1）在速度选择器中，假设粒子带正电，电场力向右，电场力与洛伦兹力必须平衡，粒子才能通过选择器，所以qE=qvB₁，
解得：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，
（2）粒子垂直磁场边界进入匀强磁场，做圆周运动，轨迹为一个半圆．进入磁场B₂的粒子由洛伦兹力提供向心力，应满足：qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：R=$\frac{mv}{{B}_{2}q}$=$\frac{mE}{{qB}_{2}{B}_{1}}$；
答：（1）能通过速度选择器的粒子速度为$\frac{E}{{B}_{1}}$；
（2）微粒进入偏转分离器后，在磁场中运动的半径为$\frac{mE}{{qB}_{2}{B}_{1}}$．

点评 本题理解质谱仪工作原理时应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段，注意条纹之间的距离d为直径之差．