Question

13．如图所示，在离地一定高度的A点沿水平方向抛出一物块甲，结果甲物块落在了B点，若在A点以与水平方向成53°角斜向上抛出一物块乙，结果乙物块也落在了B点，两次抛出的初速度大小均为4m/s，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则A点离地面的高度为（　　）

• A． 1m
• B． 1.5m
• C． 1.8m
• D． 2.0m

Answer 1

分析 将两个物体的运动分解到水平和竖直两个方向，水平方向都做匀速直线运动，甲竖直方向做自由落体运动，乙竖直方向做竖直上抛运动，由运动学公式和水平位移相等列式求解．

解答 解：对于甲物体，竖直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
水平方向有：x=vt₁；
得：h=$\frac{1}{2}g（\frac{x}{v}）^{2}$…①
对于乙物体，取竖直向上为正方向，则：
竖直方向有：-h=vsin53°t₂-$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
水平方向有：x=vcos53°t₂；
代入得：-h=vsin53°•$\frac{x}{vcos53°}$-$\frac{1}{2}g（\frac{x}{vcos53°}）^{2}$…②
联立①②得：h=1.8m
故选：C

点评 解决本题的关键要掌握抛体运动的研究方法：运动的分解法，知道抛体运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做匀变速直线运动，结合运动学公式灵活求解．