Question

9．甲图中平行板电容器始终接在电源的两端；乙图中平行板电容器接上电源后将电源断开．用E、U、d、C分别表示板间场强、电势差、距离及电容．下列说法正确的是（　　）

• A． 对于甲图，若d增大，则E减小；U不变；C增大
• B． 对于甲图，若d减小，则E增大；U不变；C增大
• C． 对于乙图，若d增大，则E不变；U不变；C减小
• D． 对于乙图，若d减小，则E不变；U减小；C增大

Answer 1

分析 电源不断开时，则电容器两极间的电压不变，根据C=$\frac{?S}{4πkd}$分析电容的变化，由C=$\frac{Q}{U}$可判断U与E的变化；
当充电后断开，电容器两极板所带的电荷量不变；由C=$\frac{?S}{4πkd}$分析电容的变化，由C=$\frac{Q}{U}$可判断U与E的变化．

解答 解：AB、对于甲图，电源与电容器相连接，则电容器极板间的电压不变，当电容器两极板间的距离d增大一些，由C=$\frac{?S}{4πkd}$分析得知电容C减小，由C=$\frac{Q}{U}$可知，极板间的电量Q减小；根据板间场强E=$\frac{U}{d}$=$\frac{Q}{Cd}$=$\frac{4πkQ}{?S}$，由于?、S、均不变，可见E变小，而当极板间距减小时，则电容C增大，那么电量Q增大，因此电场强度E增大，故A错误，B正确；
CD、对于乙图，因电量不变，当电容器两极板间的距离增大一些，由C=$\frac{?S}{4πkd}$分析得知电容C减小，由C=$\frac{Q}{U}$可知，极板间的电压U增大；根据板间场强E=$\frac{U}{d}$=$\frac{Q}{Cd}$=$\frac{4πkQ}{?S}$，由于?、S、Q均不变，可见E不变；当极板间距减小时，则电容C增大，那么电压U减小，而电场强度E仍不变．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题关键要掌握电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$、电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$，会推导场强E=$\frac{4πkQ}{?S}$，再进行分析．