Question

某同学通过查资料得知，电荷量为Q的均匀带电球壳外的场强公式E=

kQ

r2

（r为距离球心的距离）．现已知电荷q均匀分布在

2

3

球面AB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，如图所示，M位于CD轴线上球面外侧，且OM=ON=2R．已知球面A₁B₁在M点产生的场强为E，则N点的场强大小为（　　）

A．E

B． kq 4R

C． kq 4R2-E

D． 3kq 8R2 -E

Answer 1

将AB部分补上变成一个完整的均匀球壳，该球壳带电荷量为：Q=

3

2

q
则该球壳在M点产生的场强为 E_M=k

Q

(2R)2

=k

3 2 q

4R2

=

3kq

8R2

根据电场的叠加原理可知：球壳上A₁ABB₁部分在M点产生的场强大小为 E_M′=

3kq

8R2

-E
根据对称性可知：AA₁B₁B在N点产生的场强大小 E_N=E_M′=

3kq

8R2

-E
所以N点的场强大小为

3kq

8R2

-E．
故选：D．