题目内容
2．
如图所示，原长L0=10cm、劲度系数k=200N/m的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上．小球静止时，轻绳水平，传感器读数F=3N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：（1）小球的质量m？
（2）此时弹簧的长度L？
（3）突然剪断轻绳求突然剪断瞬间小球的加速度？
分析 （1）对小球受力分析，根据平衡条件求小球的重力；
（2）根据胡克定律求出弹簧的长度．
（3）根据牛顿第二定律求得加速度．
解答 
解：（1）根据几何关系：mg=Fcotθ
得：m=0.4kg
（2）弹簧弹力：${F}_{1}=\frac{F}{sinθ}$=5N
F1=k（L-L0）
解得：L=12.5cm
（3）剪短瞬间，小球受到的合力F=3N，根据牛顿第二定律可知F=ma，解得a=7.5m/s2
答：（1）小球的质量m为0.4kg：
（2）此时弹簧的长度L为12.5cm．
（3）突然剪断轻绳求突然剪断瞬间小球的加速度为7.5m/s2
点评 本题考查了受力分析以及平衡条件的应用，可以用合成法，也可以用正交分解法．
练习册系列答案
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如图所示，一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=20N，从静止开始运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的下端有一水平传送带．传送带正以v=4m/s的速度顺时针方向运动．一个质量为2㎏的物体（物体可以视为质点），从斜面上距离底端A点4.5m处由静止下滑，经过1.5s滑到A处．物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与斜面间的动摩擦因数为μ1，物体与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.5，传送带左右两端A、B间的距离LAB=10m，（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2） 求：
7．
图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1：n2=1：k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3：n4=k：1，模拟输电导线的电阻r=3Ω，T2的负载是规格为“15V 45W”的灯泡L．当T1的输入电压为16V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为（ ）
图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1：n2=1：k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3：n4=k：1，模拟输电导线的电阻r=3Ω，T2的负载是规格为“15V 45W”的灯泡L．当T1的输入电压为16V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 3 | C． | 4 | D． | 9 |
7．
如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个木块，质量分别为m1和m2中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（ ）
如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个木块，质量分别为m1和m2中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（ ）| A． | $\frac{L+{m}_{1}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$ | B． | L-$\frac{{m}_{1}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$ | C． | L-$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{2}k}$ | D． | L-$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}k}$ |
如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着粉刷天花板，工人所持木杆对刷子施加始终保持竖直向上的作用力F=10N，使刷子沿天花板由静止开始做匀加速运动，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ=0.5，已知sin37°=0.6，g取10m/s2，试求刷子的加速度大小．
11．“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息判断下列说法正确的是（ ）
| A． | 月球的第一宇宙速度为$\sqrt{gR}$ | |
| B． | “嫦娥四号”绕月运行的速度为$\sqrt{\frac{g{r}^{2}}{R}}$ | |
| C． | 月球的平均密度为ρ=$\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$ | |
| D． | “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球 |
12．下列说法正确的是 （ ）
| A． | 平均结合能小的原子核结合成或分解成平均结合能大的原子核时一定放出核能 | |
| B． | 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 | |
| C． | 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量也减小了 | |
| D． | 康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明粒子具有波动性 | |
| E． | 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关 |