Question

7．如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个木块，质量分别为m₁和m₂中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（　　）

• A． $\frac{L+{m}_{1}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$
• B． L-$\frac{{m}_{1}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$
• C． L-$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{2}k}$
• D． L-$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}k}$

Answer 1

分析 当两木块一起匀加速运动时，根据牛顿第二定律求得加速度，以甲木块为研究对象，由牛顿第二定律求得弹簧的压缩量，即可得到两木块之间的距离．

解答 解：当两木块一起运动时，根据牛顿第二定律可知F=（m₁+m₂）a，以甲木块为研究对象，
kx=m₁a
联立解得$x=\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
则得两木块之间的距离为S=L-x=L-$\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$，故B正确
故选：B．

点评 本题是牛顿第二定律和胡克定律的综合应用，首先要选择研究，对甲研究，可直接求出弹簧的弹力．