Question

10．如图所示，斜面AB和水平面BC是由相同绝缘材料组成的，在A处由静止释放一质量为m的小滑块，滑块运动到C点时的速度为v₁（v₁≠0），最大水平位移为s₁；现给小滑块带上正电荷，并在空间施加竖直向下的匀强电场，仍在A处由静止释放滑块，它运动到C点时的速度为v₂，最大水平位移为s₂，忽略在B点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是（　　）

• A． v₁＞v₂
• B． v₁＜v₂
• C． s₁＞s₂
• D． s₁=s₂

Answer 1

分析 根据动能定理分别对不加电场和加电场两种情况进行研究：不加电场时，整个过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理列出表达式；加电场时，重力和电场力做正功，摩擦力做负功，再由动能定理列出表达式，分析物体在水平上滑行的位移关系，判断D'点与D点的位置关系．

解答 解：设物体的电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ．根据动能定理得
A、不加电场时：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BC=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$     
加电场时：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$  
将两式对比得到，v₁＜v₂，故A错误，B正确；
C、不加电场时：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS₁=0     
加电场时：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=0  
将两式对比得到，S₁=S₂，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题考查运用动能定理处理问题的能力，也可以应用等效的思维方法进行选择：加电场时相当于物体的重力增加，而物体在水平面滑行的距离与重力无关．