如图所示.是用某种玻璃做成的透明体.其横截面由等腰直角三角形OAC和四分之一圆弧CBO构成.圆弧部分的半径R=10cm.AB边与水平面MN垂直并接触A点.一束细单色光沿圆弧的半径方向射向圆心O.在AB分界面上的入射角i=45°．已知该介质的折射率为n=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．(i)计算说明入射光在AB面能否发生全反射,(ii)判断单色� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，是用某种玻璃做成的透明体，其横截面由等腰直角三角形OAC和四分之一圆弧CBO构成，圆弧部分的半径R=10cm，AB边与水平面MN垂直并接触A点，一束细单色光沿圆弧的半径方向射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°．已知该介质的折射率为n=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（i）计算说明入射光在AB面能否发生全反射；
（ii）判断单色光在MN上能形成几个光点？求光点到A点的距离为多大？

分析（i）由全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$可求出临界角，根据入射角与临界角的关系，可判断是否能发生全反射；
（ii）单色光在MN上能形成两个光点，一个是由于光的折射形成，一个是光的反射形成．由折射定律求出折射角，由几何知识和光的反射定律可求得两光点间的距离．

解答解：（i）设入射角的临界角为C，根据$sinC=\frac{1}{n}$得
sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
解得 C=60°，由于入射角i=45°＜C，可得在AB面上不能发生全反射

（ii）光路图如图所示，光线经过O点折射和反射后在MN上形成两个光点，设折射角为r，两个光点分别为P₁、P₂．
根据折射定律$n=\frac{sinr}{sini}$，解得 $sinr=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$
根据几何知识可得$tanr=\frac{R}{{A{P_1}}}$，解得 $A{P_1}=5\sqrt{2}cm$
经O点反射的光线与AC面垂直，由几何知识得△OAP₂为等腰直角三角形，解得 AP₂=10cm
答：
（i）入射光在AB面不能发生全反射；
（ii）单色光在MN上能形成两个光点，光点到A点的距离为10cm．

点评本题首先要能正确作出光路图，掌握全反射的条件，并能正确应用几何关系和折射定律结合进行解题．

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开卷8分钟英语阅读理解与完形填空系列答案

11．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带负电，电量为Q，星球表面无大气．在一次实验中，宇航员将一带负电，电量为q（q?Q）的粉末置于距星球表面h高处，该粉末恰好处于悬浮状态，宇航员又将此粉末带到距该星球表面2h高处，无初速释放，则此带电粉末将（　　）

	A．	背向星球球心方向飞向太空		B．	仍处于悬浮状态
	C．	沿星球自转的线速度方向飞向太空		D．	向星球球心方向降落

18．升降机内有弹簧秤、天平各一个，分别用它们称量同一物体，当升降机匀加速上升时，称量的读数和升降机静止时的读数相比较，结果是（　　）

	A．	两者读数均变小		B．	两者读数均增大
	C．	弹簧秤读数变大，而天平读数不变		D．	弹簧秤读数变小，而天平读数不变

8．金星的半径是地球半径的k倍，质量为地球的p倍，若地球表面的自由落体加速度为g，求金星表面的自由落体加速度．

15．如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v₀滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车B的v-t图象，由此可知（　　）

	A．	A与小车B上表面的动摩擦因数		B．	小车B上表面长度
	C．	小车B获得的动能		D．	物体A与小车B的质量之比

12．

质点甲固定在原点，质点乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10^-10m≤x≤5.0×10^-10 m的范围内，F与x的关系如图所示．若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿+x方向为正，下列说法正确的是（　　）

	A．	乙运动到R点时，速度最大		B．	乙运动到Q点时，速度最大
	C．	乙运动到Q点后，静止于该处		D．	乙位于P点时，加速度最大

13．

如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间△t．测量遮光条的宽度为△x，用$\frac{△x}{△t}$近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使$\frac{△x}{△t}$更接近瞬时速度，正确的措施是（　　）

	A．	使滑块的释放点更靠近光电门		B．	提高测量遮光条宽度的精确度
	C．	换用宽度更窄的遮光条		D．	增大气垫导轨与水平面的夹角

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