Question

8．金星的半径是地球半径的k倍，质量为地球的p倍，若地球表面的自由落体加速度为g，求金星表面的自由落体加速度．

Answer 1

分析 根据重力等于万有引力公式，类比求出地球万有引力与金星万有引力的比值即可求出．

解答 解：设金星和地球的半径、质量分别为R₁、M₁、R₂、M₂，金星表面的自由落体加速度g₁．
对金星有
m₁g₁=$\frac{G{M}_{1}{m}_{1}}{{R}_{1}^{2}}$   
对地球有
m₂g=$\frac{G{M}_{2}{m}_{2}}{{R}_{2}^{2}}$
由题意知
M₁=p M₂，R₁=k R₂   
由以上各式可得
g₁=$\frac{p}{{k}^{2}}g$
答：金星表面的自由落体加速度是$\frac{p}{{k}^{2}}g$．

点评 解答此题需要知道万有引力提供向心力，并知道星体表面可忽略自转，认为重力等于万有引力即可．