题目内容

13.课外活动小组利用如图所示的装置,研究水从喷嘴P喷出时的速度v跟容器中水面到喷嘴的高度h间的关系.实验测得容器内水位的高度h与喷水距离x的系列数据,通过计算机作出x-h图象是一条顶点在坐标原点的抛物线,如图(b)所示.则下列图象中可能正确的是(其中曲线为顶点在坐标原点的抛物线)(  )
A.B.C.D.

分析 根据作出x-h图象是一条顶点在坐标原点的抛物线关系,抓住平抛运动的时间一定,水平位移与v成正比,从而得出d与v的关系为抛物线.

解答 解:AB、水从喷嘴喷出后做平抛运动,因此喷出速度:v=$\frac{x}{t}$,
下落时间$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}$恒定,
因此速度v∝x,v-h图象与x-h图象形状相同,故A正确,B错误;
CD、由图计算机作出x-h图象是一条顶点在坐标原点的抛物线和抛物线方程可得x2=kh,因此同样有v2=kh,故C错误,D正确.
故选:AD

点评 该实验是探究性实验,源于课本,不同于课本,知道平抛运动的水平位移与初速度成正比,通过表格中的数据得出d与x的关系是本题的突破口.

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