Question

15．如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v₀滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车B的v-t图象，由此可知（　　）    

• A． A与小车B上表面的动摩擦因数
• B． 小车B上表面长度
• C． 小车B获得的动能
• D． 物体A与小车B的质量之比

Answer 1

分析 当A滑上B后，在滑动摩擦力作用下，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，最终以共同速度v₁匀速运动，根据动量守恒定律求解质量比，根据速度时间图象的面积表示位移可以求得A相对于B的位移，根据能量守恒可以确定动摩擦因数，因为不知道B车质量，所以不能求得B的动能．

解答 解：ABD、由图象可知，AB最终以共同速度v₁匀速运动，这是两物体位移差即为小车上表面至少的长度，即最小为：△x=$\frac{1}{2}$v₀t₁；
由动量守恒定律得：m_A（v₀-v₁）=m_Bv₁，解得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{0}{-v}_{1}}$，故可以确定物体A与小车B的质量之比；
由图象可以知道A相对小车B的位移为：△x=$\frac{1}{2}$v₀t₁，根据能量守恒得：μm_Ag△x=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²，根据D中求得质量关系，可以解出动摩擦力因素，故ABD正确；
C、由于小车B的质量不可知，故不能确定小车B获得的动能，故C错误．
故选：ABD．

点评 本题主要考查了动量守恒定律、能量守恒定律的直接应用，要知道摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，相对位移等于图中两物体的v-t图线所夹部分的面积；解题时要求同学们能根据图象得出有效信息，难度适中．