Question

5．如图所示，人造卫星以速度V₁在圆轨道Ⅰ绕地球做圆周运动，在P点处经短暂调整，速度由V₁变到V₂进入轨道Ⅱ，沿轨道Ⅱ运动到近地点Q时线速度为V₃，则可以确定（　　）

• A． V₃＞V₁＞V₂
• B． V₁＞V₂＞V₃
• C． V₂＞V₁＞V₃
• D． V₂＞V₃＞V₁

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出轨道半径越大，线速度越小，从而得出轨道Ⅰ的速度和在Q点做圆周运动的线速度大小关系，而在P点进入圆轨道需减速，从而得出v₁、v₂的大小关系．

解答 解：飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知：在近地点速度大于远地点速度，
所以V₃＞V₂，
在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给卫星减速，所以V₁＞V₂，
卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
轨道半径越大，线速度越小，轨道I上运行的速度小于Q点做圆周运动的速度，即V₃＞V₁，
所以V₃＞V₁＞V₂，
故选：A．

点评 考查了万有引力公式及向心力基本公式的应用，当万有引力小于向心力时，做离心运动，当万有引力大于向心力时，做近心运动．