Question

15．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到 8m/s 立即做匀减速直线运动直至停止，共经历时间 10s，由此可以求出（　　）

• A． 汽车加速运动的时间
• B． 汽车减速运动的距离
• C． 汽车的平均速度
• D． 汽车运动的总距离

Answer 1

分析 （1）汽车先做初速度为0的匀加速直线运动，后做匀减速运动至停止，因为不知道加速度的大小，只知道最大速度，故无法求出加速时间和减速运动的距离；
（2）根据平均速度公式求出匀加速和匀减速阶段的平均速度，进而知道全程的平均速度，从而求出汽车运动的总距离．

解答 解：AB、由于汽车加速时的加速度末知，因此无法求汽车加速运动的时间，
同样也无法求出减速运动的时间和加速度，所以也无法求减速运动的距离，故AB错误；
CD、已知汽车匀加速运动的初速度为0，末速度为8m/s，则平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=4m/s；
在匀减速直线运动时，由于初速度为8m/s，末速度为0，则平均速度为：$\overline{v′}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$=4m/s；
即汽车在匀加速和匀减速过程中的平均速度相等，等于全程的平均速度4m/s．
汽车运动的位移：x=$\overline{v}$t₁+$\overline{v′}$t₂=$\overline{v}$t=4×10m=40m，故CD正确．
故选：CD．

点评 本题主要考查匀变速直线运动的平均速度的灵活运用，物体做匀变速直线运动，只要初末速度和为一定值，则平均速度相等．当然也可以通过作v-t图象，由“面积”求解位移．