Question

3．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的一半．当大轮边上P点的向心加速度是12m/s²时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多大？

Answer 1

分析 共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，结合半径关系可得S，Q的向心加速度．

解答 解：P，S角速度一样，根据a=ω²r可知，$\frac{a_p}{a_s}=\frac{2}{1}$
a_s=6m/s²
P，Q线速度一样，根据$a=\frac{v^2}{r}$可知，$\frac{a_p}{a_Q}=\frac{1}{2}$，解得a_Q=24m/s²
答：大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是6m/s²和24m/s²

点评 传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．