题目内容

12．理想状态的“日地--拉格朗日点”是只在太阳和地球对人造卫星引力作用下（忽略其它星体引力），使人造飞船围绕太阳运行的周期与地球围绕太阳运行的周期相同的点．其中两个“日地--拉格朗日点”L1、L2在日地连线上，L1在地球轨道内侧，L2在地球轨道外侧，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．人造飞船在L1处角速度大于L2处的角速度
B．人造飞船在L1处线速度小于L2处的线速度
C．人造飞船在上L1处加速度大于L2处的加速度
D．同一人造飞船在L1处所受万有引力的合力大于在L2处所受万有引力的合力

分析 抓住两个“日地--拉格朗日点”的角速度与地球公转的角速度相等，结合v=rω、$a={ω}_{\;}^{2}r$比较线速度、加速度的大小．抓住万有引力提供向心力，比较同一人造卫星在${L}_{1}^{\;}$、${L}_{2}^{\;}$处的万有引力大小．

解答 解：A、两个“日地--拉格朗日点”的角速度与地球公转的角速度相等，根据v=rω知，人造卫星在${L}_{1}^{\;}$处的轨道半径小于${L}_{2}^{\;}$处的轨道半径，则人造卫星在${L}_{1}^{\;}$处线速度小于${L}_{2}^{\;}$处的线速度，故A错误，B正确；
C、两个“日地--拉格朗日点”的角速度与地球公转的角速度相等，根据$a={ω}_{\;}^{2}r$知，人造卫星在${L}_{1}^{\;}$处的轨道半径小于${L}_{2}^{\;}$处的轨道半径，则人造卫星在${L}_{1}^{\;}$处的加速度小于${L}_{2}^{\;}$处的加速度，故C错误；
D、人造卫星靠地球和太阳引力的合力提供向心力，根据$F=m{ω}_{\;}^{2}r$知，两个“日地--拉格朗日点”的角速度相等，在${L}_{1}^{\;}$处的轨道半径小，则同一人造卫星在L1处所受万有引力的合力小于在L2处所受万有引力的合力，故D错误；
故选：B

点评 本题是信息题，关键要读懂题意，知道同步的含义，能运用圆周运动的规律进行分析求解，难度中等．

练习册系列答案
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2．某同学为了研究一个小灯泡的U-I曲线，进行了如下操作．
（1）他先用多用电表的欧姆挡“×1”挡测量，在正确操作的情况下，表盘指针如图甲所示，可读得该小灯泡的灯丝电阻的阻值Rx=2Ω．
（2）实验中所用的器材有：
电压表（量程3V，内阻约为2kΩ）   
电流表（量程0.6A，内阻约为0.2Ω）
滑动变阻器（0～5Ω，1A）         
电源、待测小灯泡、电键、导线若干
请在方框中画出该实验的电路图．

（3）该同学将测量数据描点如图乙所示，如果把这个小灯泡直接接在一个电动势为1.5V、内阻为2.0Ω的电池两端，则小灯泡的实际功率是0.28 W（结果保留两位有效数字）．
3．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表A0的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节RN，使标准电流表A0的示数为I，记下此时RN的读数；
（3）多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值．
20．下列说法正确的是（　　）
A．科技的进步可以使内燃机成为单一的热源热机
B．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
C．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量小于向室外放出的热量
D．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的缘故
E．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相碰撞的液体分子数就越少，布朗运动越不明显
7．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，主要的实验过程如下：
①用游标卡尺测得约1cm宽的挡光片的宽度d及用弹簧秤测出滑块及遮光条的总质量M；
②将轻弹簧一端固定于气垫导轨左侧，如图甲所示，调整导轨至水平；
③用带有挡光片的滑块压缩弹簧（不栓接），记录弹簧的压缩量x；通过计算机记录滑块通过光电门时的挡光时间△t；
④重复③中的操作，得到$\frac{d}{△t}$与x的关系如图乙．

（1）由机械能守恒定律可知，该实验可以用$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△t}$）2（用M、△t、d表示）计算出弹簧弹性势能；
（2）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图丙所示，则d=1.140cm；
（3）由图线可知，滑块的速度v与位移x成正比；由上述实验可得结论，对同一根弹簧，弹性势能Ep与弹簧的压缩量的平方成正比．
17．如图所示，在真空中的O点固定有场源电荷+Q，M、N是其周围的两点，且OM＜ON．现有一带负电的试探电荷从M点以某一初速度运动到N点的过程中，（试探电荷的重力不计）下列说法中正确的是（　　）
A．加速度一定不断减小B．电场力可能先做负功再做正功
C．动能可能先增加后减小D．电势能可能先减小后增加再减小
4．如图所示，质量m=0.2kg的小球从某高度处以初速度v0=4m/s水平抛出，之后恰好沿着斜面方向落在倾角为37°的光滑斜面上，并沿着斜面下滑至地面，已知小球在斜面上下滑的时间为0.2s，不计空气阻力，取水平地面为重力势能的参考平面，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球在空中飞行的时间．
（2）小球在抛出点时的重力势能．
14．如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与水平面相切，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中的A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进人轨道，经过C点后沿水平面向右运动，g取10m/s．求：
（1）小物块从A点运动至B点的时间．
（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，所受轨道支持力的大小．
15．阿伏加德罗常数为NA，铁的摩尔质量为MA，铁的密度为ρ，下列说法中正确的是（　　）
A．1m3铁所含的原子数目是$\frac{ρ{N}_{A}}{{M}_{A}}$B．1个铁原子的质量是$\frac{{M}_{A}}{{N}_{A}}$
C．1个铁原子占有的体积是$\frac{{M}_{A}}{ρ{N}_{A}}$D．1kg铁所含的原子数目是ρNA

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