Question

11．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的装置．

（1）下列说法中正确的是CD
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-$\frac{1}{m}$图象
D．当小车的质量远小于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
（2）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：（小车质量保持不变）根据表中的数据在图2坐标图上作出a-F图象．

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m?s-2	0.10	0.23	0.27	0.40	0.49

（3）该图线不通过坐标原点的原因可能是未平衡摩擦或平衡摩擦不够．
（4）图3为某同学在实验中获得的一条纸带，选出1、2、3、4、5共5个连续的记数点，已测得x₁=1.45cm，x₂=2.45cm，x₃=3.55cm，x₄=4.55cm．小车在打点计时器打出第3个计数点时的瞬时速度是0.30m/s，小车的加速度是1.05m/s²．

Answer 1

分析 （1）在实验中，采用控制变量法，先控制小车的质量不变，研究加速度和外力的关系；再控制小车所受的合力不变，研究加速度与质量的关系．在实验中，当砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，细线的拉力可以认为等于砝码盘和砝码的总重力．
（2）根据表格中的数据作出a-F图线．
（3）根据合力不为零，加速度为零，判断图线不过坐标原点的原因．
（4）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点3的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．

解答 解：（1）A、在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变．故A错误．
B、在探究加速度与外力的关系时，应保持小车的质量不变．故B错误．
C、在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-$\frac{1}{m}$图象．故C正确．
D、对整体运用牛顿第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，则小车所受的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当小车的质量远小于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小．故D正确．
故选：CD．
（2）根据表格中的数据作出a-F图线，如图所示．
（3）从图线可以看出，F不为零时，加速度仍然为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
（4）因为打点时间间隔为0.02s，相邻计数点间有五个间隔，则相邻两个记数点间的时间间隔是0.1s．
小车在打点计时器打出第3个计数点时的瞬时速度${v}_{3}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{（2.45+3.55）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.30m/s$．
根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{（3.55+4.55-1.45-2.45）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.05m/s²．
故答案为：（1）CD （2）如图所示
（3）未平衡摩擦或平衡摩擦不够
（4）0.30 1.05

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后熟练应用物理规律来解决实验问题．本题还需掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．