Question

1．如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，通过线圈的电流为I₁，拉力做功W₁、通过导线截面的电荷量为q₁，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，通过线圈的电流为I₂，拉力做功为W₂、通过导线截面的电荷量为q₂，则I₁＞I₂，W₁＞W₂，q₁=q₂．（三空均选填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 根据E=BLv、欧姆定律、安培力公式得到电流、安培力的一般表达式；根据功的公式可求拉力做功；电量由电量公式q=$\frac{△Φ}{R}$列式分析；

解答 解：设线框的长为L₁，宽为L₂，速度为v．
第一次：电流I₁=$\frac{B{L}_{1}v}{R}$，线框所受的安培力大小为：F_A=BI₁L₁=B$\frac{B{L}_{1}v}{R}$L₁=$\frac{{{B^2}L_1^2v}}{R}$；
线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为：F₁=F_A，
外力做功为：W₁=F₁L₂=$\frac{{{B^2}L_1^2{L_2}v}}{R}$；
第二次，同理可得：电流I₂=$\frac{{B{L_2}v}}{R}$，W₂=$\frac{{{B^2}L_2^2{L_1}v}}{R}$，
因为L₁＞L₂，所以有有：I₁＞I₂，W₁＞W₂．
两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$可知，通过导线截面的电量相等，即有q₁=q₂．
故答案为：＞，＞，=．

点评 要对两种情况下物理量进行比较，我们应该先把要比较的物理量表示出来再求解．关键要掌握安培力的推导方法和感应电荷量的表达式．