Question

11．一水平传送带，长20m，以2m/s的速度匀速运动，现将一小物块轻轻地放在传送带的一端使之开始运动，若物块与传送带间的摩擦因数为0.1，g取10m/s²，则小物块到达另一端所需时间为多少？

Answer 1

分析 物体在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出加速的位移，再判断物体有没有到达B端，发现没有到达B端，接下来物体做匀速运动直到B端，分匀加速和匀速两个过程，分别求出这两个过程的时间即可．

解答 解：设运动过程中物体的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
μmg=ma，解得：a=μg=0.1×10=1m/s²，
设达到与皮带速度v相等时发生的位移为s₁，所用时间为t₁，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v²=2as₁，位移s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×1}$=2m＜20m，
根据速度公式：v=at₁可知，加速时间：t₁=$\frac{{v}_{\;}}{a}$=$\frac{2}{1}$=2s，
此时距离B端为：s₂=L-s₁=20-2=18m，
继续匀速的时间为：t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{18}{2}$=9s，
所以有：t=t₁+t₂=2+9=11s；
答：小物块到达另一端所需时间为11s．

点评 在传送带上运动的物体，特点是所能达到的最大速度不会超过传送带的速度，关键是判断物体一直加速到达右端还是先加速后匀速．