Question

7．如图所示，光滑水平面上，甲、乙物体在F₁、F₂二力作用下运动，已知F₁＜F₂，则以下说法正确的是（　　）

• A． 若撤去F₁，则甲的加速度增大
• B． 若撤去F₂，则乙的加速度增大
• C． 若撤去F₁，则甲对乙的作用力一定减小
• D． 若撤去F₂，则乙对甲的作用力一定减小

Answer 1

分析 要分析加速度的变化，先由牛顿第二定律求出整体的加速度的表达式，再通过分析表达式可明确加速度的变化；由隔离法再分析甲乙之间的作用力大小变化．

解答 解：A、B撤去作用力之前，由牛顿第二定律得：
对整体：a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$…①
对乙：F₂-F=m₂a…②
联立得：甲对乙的作用力F=$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
A、由①知，若撤去F₁，加速度一定增大，故A正确．
B、由①知，若撤去F₂，由于F₂-F₁与F₁的大小关系无法确定，所以乙的加速度不一定增大，故B错误；
C、由②知，若撤去F₁，甲对乙的作用力一定减少，乙对甲的作用力也减小，故C正确．
D、由②知，若撤去F₂，甲对乙的作用力一定减少，乙对甲的作用力一定减少，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题为牛顿第二定律中的连接体问题，对于连接体的处理方法，要先整体后隔离，一般由整体可以求出加速度；再由隔离法即可以求得连接体间的相互作用力的大小．