Question

19．宇宙中有一些由二颗或多颗星球组成的天体系统，它们离其他星系很远，与其他星系相互作用的万有引力可忽略不计，依靠彼此的万有引力而运动．关于这些星系，下列说法正确的是（　　）

• A． 双星系统中两星球可以有不同的线速度，且线速度大的质量小
• B． 三星系统中各星球可以的不同的质量，且质量大的角速度大
• C． 双星系统中两星球可以有不同的角速度，且角速度大的质量大
• D． 双星系统可以有一个中心天体，另一星球绕中心天体做匀速圆周运动

Answer 1

分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期，根据m₁ω²r₁=m₂ω²r₂得m₁r₁=m₂r₂，分析即可求解．

解答 解：A、双星系统中每个星球只受另一个星球的万有引力，必然产生一个加速度，因此它们一定绕连线上一点做角速度相等的匀速圆周运动，万有引力恰好等于向心力，不可能有中心天体，由m₁ω²r₁=m₂ω²r₂得m₁r₁=m₂r₂，即质量大的轨道半径小，而v=ωr，因此线速度大的轨道半径大，质量小，故A正确，CD错误；
B、三星或多星系统都可以有不同的质量星球，但没有中心天体时，各星球的相对位置一定稳定不变，角速度相等，故B错误．
故选：A

点评 本题主要考查了双星系统的特点，知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期，难度不大，属于中档题．