Question

5．万有引力和库仑力都与物体之间的距离平方成反比，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=$\frac{F}{q}$．在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m的物体位于距地面2R处的某点，则下列各式能反映该点引力场强弱的是（　　）

• A． G $\frac{M}{（3R）^{2}}$
• B． G $\frac{M}{（2R）^{2}}$
• C． $\frac{g}{4}$
• D． $\frac{g}{9}$

Answer 1

分析 通过与电场强度定义式$E=\frac{F}{q}$类比，得出反映该点引力场强弱．运用万有引力等于重力求出问题．

解答 解：AB、类比电场强度定义式$E=\frac{F}{q}$，
该点引力场强弱a_g=$\frac{F}{m}$=$\frac{\frac{GMm}{（3R）^{2}}}{m}$=$G\frac{M}{{（3R）}^{2}}$，故A正确、B错误．
CD、由万有引力等于重力，在地球表面有：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$…①
位于距地心2R处的某点有：ma_g=$\frac{GMm}{（3R）^{2}}$…②
由①②得：a_g=$\frac{g}{9}$，故C错误、D正确．
故选：AD．

点评 通过知识的类比可以更好的理解物理规律．运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的思路．