题目内容

16.如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则(  )
A.若将滑块由静止释放,木块保持静止不动,则μ一定等于tanθ
B.若给滑块沿斜面向下的初速度后,木块恰能匀速下滑,则μ一定等于$\frac{1}{tanθ}$
C.若μ=tanθ,给滑块沿斜面向下的初速度后,滑块将减速下滑
D.若μ=tanθ,用平行于斜面向上的力F拉滑块,并使滑块沿斜面向上匀速滑动,则F=2mgsinθ

分析 物体的重力有两个作用效果,使物体沿斜面下滑和使物体紧压斜面,将重力正交分解后,当重力的下滑分量大于滑动摩擦力时,物体加速下滑,当重力的下滑分量小于最大静摩擦力时,物体不能下滑,匀速下滑时,重力的下滑分量等于滑动摩擦力.

解答 解:A、如果μ>tanθ,则mgsinθ>μmgcosθ,则将滑块由静止释放,木块会保持静止不动,故A错误;
B、若给滑块沿斜面向下的初速度后,木块恰能匀速下滑,则mgsinθ=μmgcosθ,有μ=tanθ,故B错误;
C、若μ=tanθ,则mgsinθ=μmgcosθ,给滑块沿斜面向下的初速度后,滑块将匀速下滑,故C错误;
D、如果μ=tanθ,则mgsinθ=μmgcosθ;
当滑块向上运动的时候,摩擦力方向与运动相反,即向下,所以向上的力的大小等于:
F=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ,故D正确;
故选:D.

点评 解决本题的关键是判断在动摩擦因数μ不同时,物体受到的摩擦力与物体重力沿斜面的分力之间的大小关系,从而可以判断物体的运动情况.

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