Question

10．2010年初，中国北方地区遭受几十年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻．有一辆载重卡车，正在结冰的路面上匀速行驶，行驶速度是在正常路面上行驶速度的一半，紧急刹车后行驶的距离却达到了正常路面紧急刹车行驶距离的2倍．设轮胎与正常路面间的动摩擦因数为μ=0.8，取g=10m/s²，问：
（1）轮胎与结冰路面间的动摩擦因数为多少？
（2）为保证安全，卡车在结冰路面上刹车后行驶的距离不得超过8m，则卡车在结冰路面上的行驶速度最大不得超过多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出轮胎与结冰路面间的动摩擦因数．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出最大速度．

解答 解：（1）设轮胎与冰雪路面间的动摩擦因数为?₁，汽车在正常路面的行驶速度为υ，
由牛顿第二定律得，刹车时汽车的加速度大小为：$a=\frac{μmg}{m}=μg$，
由${{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2as$得在正常路面上有：0-v²=-2μgs，
在冰雪路面上：$0-（\frac{v}{2}）^{2}=-2{μ}_{1}g•2s$，
由以上两式解得：μ₁=0.1
（2）若要刹车距离不超过8 m，则有：$s′=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{μ}_{1}g}$≤8m
代入数据解得：υ_m≤4 m/s
答：（1）轮胎与结冰路面间的动摩擦因数为0.1．
（2）卡车在结冰路面上的行驶速度最大不得超过4m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．