Question

2．如图所示，在水平地面A处斜抛一皮球，恰好在竖直墙B处垂直碰撞后弹回落到C点，h=20m，S₁=30m，S₂=20m．
求：（1）抛出时的速度大小v₀；
（2）落地时的速度大小v_C．

Answer 1

分析 对于AB过程，逆过来看做平抛运动，根据平抛运动的规律求出抛出时的初速度．再结合平抛运动的规律求出反弹落地的速度大小．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
对AB过程逆过来看，则A到B撞到B点的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}}{t}$，
A点竖直分速度v_Ay=gt=10×2m/s=20m/s，
则初速度${v}_{0}=\sqrt{{{v}_{Ay}}^{2}+{v}_{{B}^{2}}}$=25m/s．
B到C做平抛运动，初速度${v}_{B}′=\frac{{s}_{2}}{t}$，
C点的竖直分速度v_Cy=gt=10×2m/s=20m/s，
则${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{B}′}^{2}+{v}_{{Cy}^{2}}}$=10$\sqrt{5}$m/s．
答：（1）抛出时的速度大小为25m/s；
（2）落地时的速度大小为10$\sqrt{5}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式灵活求解．