Question

11．如图所示，相距为d的两带电平行板间存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，运动轨迹如图中虚线所示，则（　　）

• A． 小球一定带负电
• B． 小球一定带正电
• C． 两板间电压为$\frac{mgd}{q}$
• D． 小球在两板间的运动时间为$\frac{2πm}{qB}$

Answer 1

分析 带电小球受到三个力的作用，小球恰能在两板间做匀速圆周运动，说明了小球受到一个大小不变而方向时刻变化的合力，该合力提供小球的向心力．小球做匀速圆周运动，速率始终不变，重力做功始终等于电场力做功．

解答 解：A、小球受重力、电场力和洛伦兹力的作用做匀速圆周运动，速率始终不变，说明了重力做功的大小始终等于电场力做功，即电场力等于重力且方向向上，所以小球带正电荷，故A错误，B正确；
C、由以上的分析可知，qE=mg，E=$\frac{mg}{q}$，两极板之间的电压：U=Ed=$\frac{mgd}{q}$，故C正确；
D：小球受到的洛伦兹力提供向心力，所以它运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由图可知，小球在两板间的运动时间仅仅为半个周期，t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{qB}$，故D错误．
故选：BC．

点评 带电小球在重力场、电场和磁场的复合场中做匀速圆周运动，一定是电场力与重力大小相等，方向相反，洛伦兹力提供向心力．切记．属于基础题目．