Question

9．在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测的物体的速度；某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪355m处开始做匀减速直线运动．当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪335m处恰好停下，已知声速为 340m/s，则汽车在这20m位移内的平均速度为（　　）

• A． 5 m/s
• B． 10 m/s
• C． 15 m/s
• D． 20 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的规律，将汽车的减速运动分为两段相等的时间，则可知两段时间内的位移之比，从而求出超声波前进的位移，从而求出汽车运动的时间，由平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：汽车做匀减速运动，且汽车在与超声波相遇前后运动的时间相等，则根据匀变速直线运动规律可知，两段时间内的位移之比一定为3：1； 则可知，在与超声波相遇时，汽车前进的距离为：x=20×$\frac{3}{4}$=15m；
故超声波与汽车相遇时前进的距离为：s=355-15=340m．
因此可知，前进运动20m的总时间为：t=2×$\frac{s}{340}$=2×$\frac{340}{340}$=2s；
汽车的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{20}{2}$=10m/s；
故选：B．

点评 本题为追及相遇问题，要注意明确超声波遇到汽车和返回过程中时间相等，并且接收到返回信号时汽车刚好停止，所以可以利用匀变速直线运动的规律分析位移关系，即可求出时间关系．