Question

11．如图甲所示为某同学利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验装置．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，测出A、B、C点距起始点O的距离如图乙所示，A、B、C相邻点间时间间隔为0.02s．
（1）乙图中纸带的左端与重锤相连：（填“左”或“右”）；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=1.9m/s；
（3）另一同学也用该装置进行了实验，在数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，如图丙所示，于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A为起点，测量各点到A点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2-h图象，图丁中给出了a、b、c三条平行直线，他作出的图象应该是直线a，当直线的斜率为2g（填“$\frac{g}{2}$”、“g”或“2g”）时，该实验就验证了机械能守恒定律．（已知当地重力加速度为g）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理，结合纸带点间距，即可求解．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
（3）抓住A点速度不为零，得出正确的图线，运用物理规律和数学表达式结合起来解决问题．

解答 解：（1）打点计时器打点时间间隔相等，依据纸带上的点与点间距，可知，纸带的左端与重锤相连．
（2）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{23.51-15.91}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=1.9m/s．
（3）以A点为起点，测量各点到A点的距离h，由于A点速度不为零，可知h=0时，纵轴坐标不为零，可知正确的图线为a．
根据机械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得出v²=2gh，因此v²-h图线的斜率k=2g．
故答案为：（1）左； （2）1.9；（3）a，2g．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定测量的物理量．以及掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度；清楚实验的目的，然后根据目的列出要研究的表达式；利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．