题目内容
10．
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B、C两小球在倾角α=30°的同定光滑斜面上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球靠在垂直于斜面的光滑挡板上．现用手控制住A球，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线、弹簧均与斜面始终平行．已知A、B两球的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A竖直向下运动至速度最大时C恰好离开挡板，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 因为A球下落过程中C球处于静止，故A、B两球和细线组成的系统在A下落的过程中机械能守恒 | |
| B． | A球下落过程中的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能 | |
| C． | C球的质量也为m | |
| D． | A球的最大速度为g$\sqrt{\frac{m}{2k}}$ |
分析 释放A后，A竖直向下运动至速度最大时C恰好离开挡板，此时A的合力为零，B的合力也为零，而弹簧的弹力等于C的重力沿斜面向下的分力，由B的合力为零，即可求出C球的质量；根据胡克定律求出原来弹簧压缩的长度和A速度最大时伸长的长度，即可由系统的机械能守恒求解A的最大速度．
解答 解：A、在A球下落过程中C球处于静止，故A、B两球和弹簧组成的系统在A下落的过程中机械能守恒，故A错误；
B、A球下落过程中的重力势能转化为A球的动能、B球的动能与重力势能和弹簧的弹性势能，故B错误；
C、A、B球速度最大时，加速度为0，此时对B球受力分析可得：F弹+mgsinα=mg
所以 F弹=$\frac{1}{2}$mg
对C球受力分析可得：mCgsinα=F弹
所以 mC=m
故C正确；
D、从释放到C球恰好离开档板这一过程中，弹簧弹性势能初、末状态不变，由A、B、C整体机械能守恒可知：
mg2△x=$\frac{1}{2}$×2mv2+mg2△x•sinα
F弹=k△x=$\frac{1}{2}$mg
由上两式可得：
v=g$\sqrt{\frac{m}{2k}}$
故D正确；
故选：CD
点评 本题关键是分析求出系统的运动情况，然后结合机械能守恒定律和胡克定律多次列式求解分析．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示，一个质量为0.4kg的小物块从O点以v0=1m/s的初速度从水平台上的O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x2-6（单位：m），不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个质量为0.4kg的小物块从O点以v0=1m/s的初速度从水平台上的O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x2-6（单位：m），不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小物块从O点运动列P点的时间为ls | |
| B． | 小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5 | |
| C． | 小物块刚到P点时速度的大小为10m/s | |
| D． | 小物体位移大小为$\sqrt{26}$m |
1．
如图所示，一光滑绝缘斜面固定在水平桌面上，斜面倾角θ=30°，斜面底端固定一挡板P，一轻质绝缘弹簧下端固定在挡板上，在空间存在沿斜面向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q（q＞0）的物块从A点由静止开始下滑，加速度大小为$\frac{1}{4}$g（g为重力加速度），下滑L到达B点与弹簧接触，又下滑x后到达最低点C．整个运动过程中物块所带电量保持不变，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内．则带电物块在由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一光滑绝缘斜面固定在水平桌面上，斜面倾角θ=30°，斜面底端固定一挡板P，一轻质绝缘弹簧下端固定在挡板上，在空间存在沿斜面向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q（q＞0）的物块从A点由静止开始下滑，加速度大小为$\frac{1}{4}$g（g为重力加速度），下滑L到达B点与弹簧接触，又下滑x后到达最低点C．整个运动过程中物块所带电量保持不变，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内．则带电物块在由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 该匀强电场分电场强度为$\frac{mg}{4q}$ | B． | 带电物块的机械能减少了$\frac{mg（L+x）}{4}$ | ||
| C． | 带电物块的电势能增加了$\frac{mg（L+x）}{2}$ | D． | 弹簧的弹性势能增加了$\frac{mg（L+x）}{4}$ |
18．
图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）| A． | 带电粒子所带电荷一定为正 | |
| B． | 带电粒子的动能一定增大 | |
| C． | 带电粒子电势能一定增大 | |
| D． | 带电粒子在a点电势能一定小于b点的电势能 |
5．
如图所示，两光滑的平行导轨与水平方向成角同定，导轨的下端接有如图所示的电源，一劲度系数为k的轻质弹簧同定在导轨的顶端，下端拴接一导体棒ab，将整个装置置于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．已知磁感应强度的大小为B，导轨的间距为L，当开关闭合后，导体棒ab平衡时，回路中的电流为I，弹簧的伸长量为x0．如果将电源反接，闭合开关后，导体棒ab再次平衡时，回路中的电流仍为I，电流产生的磁场可忽略不计，则弹簧的伸长量为（ ）
如图所示，两光滑的平行导轨与水平方向成角同定，导轨的下端接有如图所示的电源，一劲度系数为k的轻质弹簧同定在导轨的顶端，下端拴接一导体棒ab，将整个装置置于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．已知磁感应强度的大小为B，导轨的间距为L，当开关闭合后，导体棒ab平衡时，回路中的电流为I，弹簧的伸长量为x0．如果将电源反接，闭合开关后，导体棒ab再次平衡时，回路中的电流仍为I，电流产生的磁场可忽略不计，则弹簧的伸长量为（ ）| A． | $\frac{2BIL}{k}$+x0 | B． | $\frac{BIL}{k}$+x0 | C． | $\frac{2BIL}{k}$-x0 | D． | $\frac{BIL}{k}$-x0 |
15．下列说法正确的是 （ ）
| A． | 分子间的距离增大时，分子势能一定增大 | |
| B． | 晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点 | |
| C． | 热量总是白发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体 | |
| D． | 物体吸热时，它的内能一定增加 | |
| E． | 一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热 |
2．
如图所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上，现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上，现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | 乙物体对甲物体的摩擦力一定增大 | B． | 乙物体对甲物体的支持力可能减小 | ||
| C． | 乙物体对甲物体的作用力一定增大 | D． | 乙物体对地面的摩擦力可能减小 |
19．
某同学设计了如图甲所示电路研究电源输出功率随外电阻变化的规律．电源电动势E恒定，内电阻r=6Ω，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表．当滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，输出功率随滑臂移动距离x的变化情况如图乙所示，则R1的最大电阻及R2、R3的阻值可能为下列哪组（ ）
某同学设计了如图甲所示电路研究电源输出功率随外电阻变化的规律．电源电动势E恒定，内电阻r=6Ω，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表．当滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，输出功率随滑臂移动距离x的变化情况如图乙所示，则R1的最大电阻及R2、R3的阻值可能为下列哪组（ ）| A． | 12Ω、6Ω、2Ω | B． | 6Ω、12Ω、4Ω | C． | 12Ω、6Ω、6Ω | D． | 6Ω、12Ω、8Ω |
如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，并且AB=BC=CD，有一个电子垂直经过等势面D时动能为15eV，电子飞经等势面C时电势能为零，飞至等势面A时速度恰好为零，求：