Question

5．如图所示，两光滑的平行导轨与水平方向成角同定，导轨的下端接有如图所示的电源，一劲度系数为k的轻质弹簧同定在导轨的顶端，下端拴接一导体棒ab，将整个装置置于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．已知磁感应强度的大小为B，导轨的间距为L，当开关闭合后，导体棒ab平衡时，回路中的电流为I，弹簧的伸长量为x₀．如果将电源反接，闭合开关后，导体棒ab再次平衡时，回路中的电流仍为I，电流产生的磁场可忽略不计，则弹簧的伸长量为（　　）

• A． $\frac{2BIL}{k}$+x₀
• B． $\frac{BIL}{k}$+x₀
• C． $\frac{2BIL}{k}$-x₀
• D． $\frac{BIL}{k}$-x₀

Answer 1

分析 对前后两次的导体棒受力分析，根据平衡条件列方程然后联立求解即可

解答 解：弹簧伸长量为x₀时，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向有：
mgsinα=kx₀+BIL…①
电流反向后，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向：
mgsinα+BIL=kx₁…②
联立求解的：x₁=$\frac{2BIL}{k}+{x}_{0}$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题借助安培力考查了平衡条件的应用，正确受力分析时关键，注意安培力方向的判断用左手定则