Question

1．如图所示，一光滑绝缘斜面固定在水平桌面上，斜面倾角θ=30°，斜面底端固定一挡板P，一轻质绝缘弹簧下端固定在挡板上，在空间存在沿斜面向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q（q＞0）的物块从A点由静止开始下滑，加速度大小为$\frac{1}{4}$g（g为重力加速度），下滑L到达B点与弹簧接触，又下滑x后到达最低点C．整个运动过程中物块所带电量保持不变，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内．则带电物块在由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 该匀强电场分电场强度为$\frac{mg}{4q}$
• B． 带电物块的机械能减少了$\frac{mg（L+x）}{4}$
• C． 带电物块的电势能增加了$\frac{mg（L+x）}{2}$
• D． 弹簧的弹性势能增加了$\frac{mg（L+x）}{4}$

Answer 1

分析 物体在下滑过程中由牛顿第二定律求的电场强度，在下滑过程中重力做正功，得做多少功，机械能就减少多少，由W=qES求的电场力做功，即可判断电势能的变化

解答 解：A、在下滑过程中根据牛顿第二定律可得$mgsin30°-qE=m•\frac{1}{4}g$
解得E=$\frac{mg}{4q}$，故A正确；
B、在整个下滑过程中重力做功为${W}_{G}=mg（L+x）sin30°=\frac{1}{2}mg（L+x）$，故机械能减少了$\frac{mg（L+x）}{2}$，故B错误；
C、电场力做功W=-$qE（L+x）=-\frac{mg（L+x）}{4}$，故电势能增加$\frac{mg（L+x）}{4}$，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题主要考查了电场力做功，重力做功与机械能的变化和电势能的变化，抓住受力分析利用牛顿第二定律求的电场强度是关键