Question

16．一质点在直角坐标系xOy所在的平面内运动，当t=0时，其轨迹经过坐标原点（O，O）．质点在两相互垂直的方向上的速度-时间（v-t）图象如图所示．该质点运动轨迹可能是下面四幅图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据速度时间图象直接读出两个方向上的初速度，再根据图象的斜率表示加速度求出质点在x和y方向上的加速度，根据合速度和合加速度方向的关系判断质点做直线运动还是曲线运动即可选择图象．

解答 解：根据图象可知，质点在x轴和y轴上都做匀加速直线运动，
在x轴运动的初速度为v_x0=2m/s，加速度为${a}_{x}=\frac{△{v}_{x}}{△{t}_{x}}=\frac{3.2-2}{2}=0.6m/{s}^{2}$，
在x轴运动的初速度为v_y0=4m/s，加速度为${a}_{y}=\frac{△{v}_{y}}{△{t}_{y}}=\frac{5.2-4}{1}=1.2m/{s}^{2}$，
则$\frac{{v}_{x0}}{{v}_{y0}}=\frac{{a}_{x}}{{a}_{y}}$，所以质点的合初速度方向与合加速度方向在同一直线上，质点做直线运动，质点运动轨迹是一条直线，故D正确．
故选：D

点评 本题的关键是根据速度时间图象判断质点在两个方向上的运动情况，能根据平行四边形定则判断合速度和合加速度的方向关系，结合曲线运动的条件求解，难度适中．