题目内容
12．在“用单摆测重力加速度”的实验中．（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用10分度的游标卡尺（测量值可准确到0.1mm）测得小球的读数如图1所示；然后用秒表记录了单摆振动n=50次所用的时间，长、短针位置如图2所示，则：摆长L=0.9899m，所用时间t=100.4s．
（2）另一同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度l；
c．在细线偏离竖直方向5°位置释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期T=t/n；
e．用公式g=4π2l/T2计算重力加速度．
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比偏小（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（3）已知单摆在任意偏角θ时的周期公式可近似为T=T0[1+a sin2（$\frac{θ}{2}$）]，式中T0为偏角θ趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有T，θ；若某同学在实验中得到了如图3所示的图线，则图象中的横轴表示T．
分析 （1）主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长；秒表分针与秒针示数之和是秒表示数
（2）根据：$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，来求解加速度，l为摆长，T为周期；摆长实际值为：线长加小球的半径．通过摆长的分析判断误差
（3）通过测量不同摆角时摆角θ和对应的周期值T，由T=T0[1+a sin2（$\frac{θ}{2}$）]，得：$sin（\frac{θ}{2}）^{2}=\frac{T}{a{T}_{0}}-\frac{1}{a}$得：$sin（\frac{θ}{2}）^{2}$-T是否是线性关系
解答 解：（1）测得小球的读数：d=29+7×0.1=29.7mm，则摆长为：L=97.50cm+$\frac{d}{2}$=0.9899m
所用时间为：90+10.4=100.4s
（2）：根据：$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，来求解加速度，l为摆长，T为周期；摆长实际值为：线长加小球的半径．而在计算时我们把线的长度当做摆长进行计算，所以l值小了，故计算出的重力加速度偏小
（3）由T=T0[1+a sin2（$\frac{θ}{2}$）]，得：$sin（\frac{θ}{2}）^{2}=\frac{T}{a{T}_{0}}-\frac{1}{a}$得：$sin（\frac{θ}{2}）^{2}$-T是否是线性关系，则需要测量的物理量有T，θ，图象中的横轴表示T
故答案为：（1）0.9899、100.4；（2）偏小；（3）T（n、t）、θ；T
点评 本题考查了游标卡尺与秒表读数、求单摆摆长、实验误差分析；主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，游标卡尺不需要估读；秒表分针与秒针示数之和是秒表示；由$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，求解加速度，分析因摆长、周期的误差而引起重力加速度的误差．
优生乐园系列答案
新编小学单元自测题系列答案
如图所示，ab是水平面上的一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一通电导线ef，已知ef平行于ab，当ef竖直上平移时，电流产生的磁场穿过圆面积的磁通量将（ ）| A． | 逐渐减少 | B． | 始终为零 | ||
| C． | 不为零，但保持不变 | D． | 逐渐增大 |
一理想变压器原线圈所接电源电压波形如图所示，原副线圈匝数比n1：n2=10：1，串联在原线圈电路中电流表示数为1A，下述说法中正确的是（ ）| A． | 变压器输出端所接电压表示数为20$\sqrt{2}$V | |
| B． | 变压器输出端所接交流电压表示数为20V | |
| C． | 变压器输出的交流电频率为100 Hz | |
| D． | 变压器输出的交流电频率为50 Hz |
如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知质量mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到15°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（ ）| A． | 绳子的张力将增大 | |
| B． | 物体A对斜面的压力将增大 | |
| C． | 绳子的张力及A受到的静摩擦力都不变 | |
| D． | 物体A受到的静摩擦力先减小后增大 |
弹射座椅是利用弹射动力，把飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置．科研人员在空旷场地进行火箭弹射座椅性能测试．在离地5m高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅在装在座椅下的火箭推力作用下一起竖直向上弹出，火箭推力恒为3000N，作用一段时间后，火箭失去推力，共上升360m．人（有降落伞包）和座椅的总质量为100kg（忽略上升过程火箭喷射气体导致的阻力），为了安全，人着陆时的速度不能大于10m/s．（g取10/s2）．求：
如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻R=1Ω，质量为m=1kg，长度为l=1m的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右，大小为F=2N的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0=4s时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B=0.5T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动，杆与导轨的电阻忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的滑动摩擦力为f=1N，重力加速度大小为g=10m/s2．求：
示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示，其工作原理为电偏转，在电子枪内，质量为m、电量为e的电子从灯丝F发出（初速视为0），经过电压U1加速后沿中心线射入偏转电极间，偏转电极即相距为d的两平行金属板B、C，期间存在匀强电场，电子通过偏转电场后打到荧光屏上，设B、C极板长为L1，平行金属板右端到荧光屏的距离为L2，问；
如图所示，物体P在斜面上匀速下滑，现在下滑过程中对物体P施加一竖直向下的力F（F的大小未知），在继续下滑的过程中，斜面依然静止，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体P将减速下滑 | B． | 物体P将继续匀速下滑 | ||
| C． | 地面对斜面的静摩擦力水平向左 | D． | 地面对斜面的静摩擦力水平向右 |
某同学想利用家中常见的东西来验证牛顿第二定律：他先用两条光洁的铁丝做了两个“V”形的框架甲和乙，尖角向下悬空固定，在“V”形下尖角处抹少许润滑油，模拟两个光滑定滑轮：用两个农夫山泉瓶盖儿做成两个小桶A和B，并用一条跨过两“V”形框架的较长细线相连；再找来卷尺竖直立于小桶B旁边．整个装置侧视图如下．