从某一高度水平抛出质量为m的小球.经过时间t落在水平地面上.速度方向偏转θ角．若不计空气阻力.重力加速度为g.则下列说法正确的是( )A．小球抛出的速度大小为gtsinθB．小球落地时速度大小为gtC．小球在时间t内速度的变化量大小为gtD．小球在时间t内的位移为$\frac{{g{t^2}}}{2sinθ}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．从某一高度水平抛出质量为m的小球，经过时间t落在水平地面上，速度方向偏转θ角．若不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

	A．	小球抛出的速度大小为gtsinθ
	B．	小球落地时速度大小为gt
	C．	小球在时间t内速度的变化量大小为gt
	D．	小球在时间t内的位移为$\frac{{g{t^2}}}{2sinθ}$

分析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出落地时竖直分速度，结合速度方向与水平方向的夹角，由平行四边形定则求出落地的速度大小以及抛出时的初速度，根据△v=gt求解速度的变化量．根据水平位移和竖直位移得出小球在时间t内的位移．

解答解：AB、小球落地时竖直方向速度v_y=gt，落地时速度与水平方向夹角为θ，则tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，所以小球抛出的速度大小 v₀=$\frac{gt}{tanθ}$，落地时速度大小为 v=$\frac{gt}{sinθ}$．故A、B错误；
C、小球的加速度为g，则小球在时间t内速度的变化量大小为△v=at=gt，故C正确．
D、竖直方向位移为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，因为位移与水平方向的夹角不等于θ，则位移s≠$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{{g{t^2}}}{2sinθ}$，故D错误．
故选：C

点评本题是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解．要注意位移方向和速度方向是不同的．

练习册系列答案

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6．

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，运动到图中B点，此时物体静止．撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离B点为3x₀，C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）

	A．	撤去F时，弹簧的弹性势能为4μmgx₀
	B．	撤去F后，物体向右运动到C点时的动能最大
	C．	从B→C物体弹簧弹性势能的减少量等于物体动能的增加量
	D．	水平力F做的功为4μmgx₀

7．

我国已成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿轨道1飞行，后在远地点P点火加速，由轨道1变成轨道2，在轨道2上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（　　）

	A．	飞船在轨道1的运行周期大于在轨道2的运行周期
	B．	飞船在轨道1的机械能等于在轨道2的机械能
	C．	飞船在轨道2上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
	D．	飞船变轨前通过轨道1远地点P时的加速度小于变轨后在轨道2上运动的加速度

4．

如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置，现用水平力F将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置，重力加速度为g，则在此过程中拉力F做的功是mgL（l-cosθ）．

11．火车启动时，能在30s内使速度由零增加到36km/h；自行车启动时，能在10s内使速度由零增加到10m/s；长跑远动员起跑时，能在1s内使速度由零增加到5m/s；短跑运动员起跑时，能在0.4s内使速度由零增加到4m/s；在以上4种情况下，加速度最大的是（　　）

1．2015年11月21日，我国成功将“老挝一号”通信卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．假设“老挝一号”卫星围绕地球做匀速圆周运动．它距地球表面高度为h，运行的周期为T，地球的半径为R，忽略其他天体对“老挝一号”卫星的引力作用，不考虑地球自转的影响．则（　　）

	A．	“老挝一号”卫星运行时的向心加速度大小为$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{{R}^{2}{T}^{2}}$
	B．	“老挝一号”卫星运行时的线速度大小为$\frac{2π\sqrt{R（R+h）^{3}}}{RT}$
	C．	地球表面的重力加速度大小为$\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$
	D．	地球的第一宇宙速度大小为$\frac{2π\sqrt{R（R+h）^{3}}}{RT}$