Question

4．如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置，现用水平力F将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置，重力加速度为g，则在此过程中拉力F做的功是mgL（l-cosθ）．

Answer 1

分析 小球从平衡位置P点缓慢移动到Q点，对小球受力分析，受重力、拉力F和绳子的拉力T，根据平衡条件求解出拉力的一般表达式，得出拉力为变力；再根据动能定理列式求解．

解答 解：对小球受力分析，受到重力、拉力F和绳子的拉力T，如图，根据共点力平衡条件，有：F=mgtanθ，
可知F随着θ的增大而不断变大，故F是变力；
对小球运动过程运用动能定理，得到：
-mgL（1-cosθ）+W=0
故拉力做的功：W=mgL（1-cosθ）
故答案为：mgL（1-cosθ）．

点评 本题考查运用动能定理去求解变力F的做功，解题关键在于分析出拉力F是变力，对小球整个过程运用动能定理，求出变力F的做功，本题为易错题，容易误把F当成恒力，而利用做功公式求出错误的结果：W=FLsinθ．