Question

8．如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． B受到的风力大小为2N
• B． A与杆间的动摩擦因数为$\frac{2}{3}$
• C． 绳对B的拉力随着风力的减小而减小
• D． 杆对A的支持力随着风力的增加而减小

Answer 1

分析 先对B球受力分析，受重力、风力和细线的拉力，根据平衡条件求解出细线的拉力；然后对环研究，受重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答 解：对B球受力分析，受重力、风力和细线的拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
T=mgsinθ=mgsin37°                       ①
F=mgcosθ=mgcos37°                       ②
再对小环A受力分析，重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力，如图所示：
根据平衡条件，有：
f=Tcos37°                        ③
N=G′+Tsin37°                    ④
由①②③④解得：
T=3N
F=4N
N=7.2N
f=2.4N
A、由于风力为4N，故A错误；
B、A与杆间的动摩擦因数：μ=$\frac{f}{N}=\frac{2.4}{7.2}=\frac{1}{3}$，故B错误；
C、风力越大，绳子与水平方向的夹角θ越小，绳子的拉力mgsinθ越小，故C错误；
D、对AB整体，风力越大，竖直方向风力的分力也越大，故支持力越小，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键灵活地选择研究对象，然后根据竖直方向受力平衡列式求解出各个力的具体表达式进行分析，中档题目．