Question

14．如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，电阻R=24Ω，电池电动势E=40V．当电键S断开时，理想电流表的示数I₁=1.6A；当电键S闭合时，电流表的示数I₂=4.0A．求电键S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率．

Answer 1

分析 当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻；当开关S闭合时，已知电流表的示数，求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差．

解答 解：设电源内阻为r′，当S断开时，有：${I_1}=\frac{E}{R+r′}$，
即：1.6=$\frac{40}{24+r}$，
得：r′=1Ω．
当S合上时，I₂=4A，则有：U_内=I₂•r′=4V
U_外=E-U_内=40V-4V=36V，也即电动机两端电压为36V，所以有：
P_热=I²r=（I₂-$\frac{{U}_{外}}{R}$）²r=（4-$\frac{36}{24}$）²×0.4=2.5W
P_机=P_总-P_热=（I₂-$\frac{{U}_{外}}{R}$）×U_外-2.5=87.5W
答：开关S闭合时电动机发热消耗的功率为2.5W，转化为机械能的功率为87.5W．

点评 对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，根据能量守恒求解其输出功率，要区分电动机的输出功率与效率的不同，不能混淆．