Question

12．如图所示，一架在2 000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B．已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为800m，若不计空气阻力，g取10m/s²，则投弹的时间间隔应为（　　）

• A． 4 s
• B． 5 s
• C． 8 s
• D． 16 s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出求出平抛运动的时间，结合初速度求出投弹时距离目标的水平位移，从而得出两次投弹的水平位移，求出投弹的时间间隔．

解答 解：根据h_A=$\frac{1}{2}$gt_A²得：
 t_A=$\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2000}{10}}$s=20s，
则抛出炸弹时距离A点的水平距离为：
 x₁=v₀t_A=200×20m=4000m，
根据h_B=$\frac{1}{2}$gt_B²
得：t_B=$\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（2000-720）}{10}}$s=16s，
则抛出炸弹时距离B点的水平位移为：x₂=v₀t_B=200×16m=3200m，
则两次抛出点的水平位移为：x=x₁+800-x₂=4000m+800m-3200m=1600m
则投弹的时间间隔为：△t=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{1600}{200}$s=8s．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．