Question

17．如图所示，质量为m₁=1.2kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力；
（2）若物体乙的质量m₂=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则物体乙受到的摩擦力多少？

Answer 1

分析 （1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力．根据平衡条件列方程求解轻绳OA、OB受到的拉力．
（2）对乙物体研究，OB绳的拉力等于物体乙受到的摩擦力，再由二力平衡求解物体乙受到的摩擦力．

解答 解：以结点O为研究对象，受到三个拉力作用，其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力，即F=m₁g．
根据平衡条件得
轻绳OA的拉力F_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cos37°}=\frac{12}{0.8}=15N$
轻绳OB的拉力F_OB=m₁gtan37°=0.75m₁g=0.75×12=9N
（2）物体乙受到的最大静摩擦力f_max=μm₂g=0.3×40=12N，轻绳OB的拉力F_OB=9N＜12N，则乙处于静止状态，
对乙物体研究，由二力平衡得：物体乙受到的摩擦力f=F_OB=m₁gtanθ=9N，方向水平向左．
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是15N和9N （2）物体乙受到的摩擦力是9N．

点评 本题考查运用平衡解题的基本能力，其关键是分析物体的受力情况．