Question

4．如图所示，质量为M的绝缘足够长的木板Q放置在光滑的水平面上．质量为m的物块P叠放在Q的左端，PQ所在空间存在着如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为B．P带正电，电荷量为q，Q不带电，P、Q之间的动摩擦困数为μ．一水平恒力F作用在Q上，使P、Q由静止开始向左运动．在运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． P和Q一起运动时，PQ间的摩擦力逐渐减小
• B． P刚好脱离Q时，P的速度大小为$\frac{mg}{Bq}$
• C． P脱离Q后，Q做匀速直线运动
• D． P、Q刚好发生相对滑动时P的速度大小为$\frac{mg}{Bq}$-$\frac{Fm}{μBq（M+m）}$

Answer 1

分析 对整体分析，判断加速度是否变化，再隔离分析，运用牛顿第二定律判断P、Q间的摩擦力是否变化．P刚好脱离Q时，P对Q的压力为0，洛伦兹力等于重力，从而求出P刚好脱离Q时，P的速度大小；P、Q刚好发生相对滑动时，运用整体法和隔离法分别运用牛顿第二定律联立即可求解

解答 解：A、P、Q发生相对滑动前，P与Q向左运动，对整体F=（M+m）a，一起做匀加速直线运动，对P：f=ma，PQ间摩擦力不变，故A错误；
B、当物体受到的洛伦兹力的大小与重力相等时，即mg=qvB，速度达到v=$\frac{mg}{Bq}$时，P刚好脱离Q，故B正确；
C、P脱离Q后，Q在水平恒力作用下做匀加速直线运动，故C错误；
D、P、Q刚好发生相对滑动时，设P的速度为v，则有μ（mg-qvB）=ma；
对PQ：$a=\frac{F}{M+m}$
联立解得v=$\frac{mg}{Bq}-\frac{Fm}{μBq（M+m）}$，故D正确；
故选：BD

点评 本题关键明确整体开始时做匀加速直线运动，知道物体P的受力情况，明确P恰好离开Q的临界条件．