题目内容
13．
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，在t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分vt图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8）试求：（1）物体运动0～1s和1s～2s内的加速度大小；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小；
（3）t=4s时物体的速度大小．
分析 （1）由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
（3）先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度．
解答 解：（1）根据速度-时间图线中的斜率表示加速度可知，匀加速直线运动的加速度大小为：
a1=$\frac{20-0}{1}$=20 m/s2
匀减速直线运动的加速度大小为：
a2=$\frac{20-10}{2-1}$=10 m/s2
（2）根据牛顿第二定律得：
施加拉力时：
F-μmgcosθ-mgsinθ=ma1
撤去拉力后mgsinθ+μmgcosθ=ma2
联立解得：F=30 N μ=0.5
（3）在物体沿斜面向上运动的过程中，设撤去力F后物体运动到最高点的时间为t2
v1=a2t2
解得t2=$\frac{20}{10}$=2 s
则物体沿斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=4-2-1=1 s
设下滑加速度大小为a3，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得a3=2 m/s2
所以t=4 s时物体的速度：
v=a3t3=2×1 m/s=2 m/s
答：（1）物体运动0～1s和1s～2s内的加速度大小分别为20 m/s2和10 m/s2；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小分别为0.5和30N；
（3）t=4s时物体的速度大小为2m/s．
点评 本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解即可，注意正确分析物理过程是解题的关键．
练习册系列答案
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16．
如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，下表面与地面之间的动摩擦因数μ1=0.2，上表面与木块之间的动摩擦因数为μ2．现用水平恒力F拉木板，g取10m/s2．下列说法正确的是（ ）
如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，下表面与地面之间的动摩擦因数μ1=0.2，上表面与木块之间的动摩擦因数为μ2．现用水平恒力F拉木板，g取10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 若μ2=0，F=20 N，为了使木块能够滑离木板，则F作用的最短时间为1s | |
| B． | 若μ2=0，F=20 N，为了使木块尽快滑离木板，则F作用的最短时间为2s | |
| C． | 若μ2=0.3，为了能抽出木板，则F至少为25N | |
| D． | 若μ2=0.3，F=30 N且一直作用在木板上，则木块滑离木板需要的时间2s |
4．
如图所示，质量为M的绝缘足够长的木板Q放置在光滑的水平面上．质量为m的物块P叠放在Q的左端，PQ所在空间存在着如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为B．P带正电，电荷量为q，Q不带电，P、Q之间的动摩擦困数为μ．一水平恒力F作用在Q上，使P、Q由静止开始向左运动．在运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为M的绝缘足够长的木板Q放置在光滑的水平面上．质量为m的物块P叠放在Q的左端，PQ所在空间存在着如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为B．P带正电，电荷量为q，Q不带电，P、Q之间的动摩擦困数为μ．一水平恒力F作用在Q上，使P、Q由静止开始向左运动．在运动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | P和Q一起运动时，PQ间的摩擦力逐渐减小 | |
| B． | P刚好脱离Q时，P的速度大小为$\frac{mg}{Bq}$ | |
| C． | P脱离Q后，Q做匀速直线运动 | |
| D． | P、Q刚好发生相对滑动时P的速度大小为$\frac{mg}{Bq}$-$\frac{Fm}{μBq（M+m）}$ |
1．理想变压器上接有四个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外三个并联后接在副线圈两端．己知四个灯泡均正常发光．该变压器原、副线圈的匝数之比为（ ）
| A． | 3：4 | B． | 4：3 | C． | 1：3 | D． | 3：1 |
如图，在宽为l，足够长的水平虚线内有垂直纸面向里的匀强磁场，其上方距上边界h处有一导线框（各边长如图中标注），现将导线框由静止释放，从线框下边进入磁场开始计时至线框完全离开磁场（整个过程线框保持竖直且不翻转）．该过程中v-t图线可能正确的是（ ）
18．
如图所示，水平面内有一个闭合导线（由细软导线制成）绕过两固定且光滑的小钉子A和D，以及E点处的动滑轮，一根橡皮筋两端连接动滑轮轴心和固定点O1，使各段导线保持绷紧拉直状态．以AD为直径、半径为R半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直水平面向下的有界匀强磁场．已知P点为半圆弧AD的中点，导线框的电阻为r．现将导线上的某点C以恒定角速度ω（相对圆心O）从D点沿圆弧移动的过程中，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平面内有一个闭合导线（由细软导线制成）绕过两固定且光滑的小钉子A和D，以及E点处的动滑轮，一根橡皮筋两端连接动滑轮轴心和固定点O1，使各段导线保持绷紧拉直状态．以AD为直径、半径为R半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直水平面向下的有界匀强磁场．已知P点为半圆弧AD的中点，导线框的电阻为r．现将导线上的某点C以恒定角速度ω（相对圆心O）从D点沿圆弧移动的过程中，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当C点从D点沿圆弧移动到A点的过程中，导线框中感应电流的方向先为逆时针方向，后为顺时针方向 | |
| B． | 当C点从D点沿圆弧移动到图中上∠CAD=30°位置的过程中，通过导线横截面的电量为$\frac{\sqrt{3}B{R}^{2}}{2r}$ | |
| C． | 当C点沿圆弧移动到P点时，导线框中的感应电动势最大 | |
| D． | 当C点沿圆弧移动到A点时，导线框中的感应电动势最大 |
某同学学习了电压表的内部结构之后，决定亲手改装一只3V量程的电压表，他进行了以下步骤，请根据你所学知识和他的操作进行填空补充：
2．
一质量为1kg的物体从高空由静止下落，下落过程中所受空气阻力恒定，在开始一段时间内其位移x随时间t变化的关系图象如图所示．取g=10m/s2．物体下落过程中所受空气阻力的大小为（ ）
一质量为1kg的物体从高空由静止下落，下落过程中所受空气阻力恒定，在开始一段时间内其位移x随时间t变化的关系图象如图所示．取g=10m/s2．物体下落过程中所受空气阻力的大小为（ ）| A． | 1N | B． | 2N | C． | 3N | D． | 4N |
3．关于电场线的说法中，正确的是（ ）
| A． | 电场线既能描述电场强度的方向，也能描述电场强度的强弱 | |
| B． | 电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹 | |
| C． | 电场线的疏密程度表明该点的场强大小 | |
| D． | 电场线是客观存在的曲线 |